Carta abierta a jóvenes docentes: ¿saber multiplicar o saber pensar?

Era el año 1970, y mi querido maestro, D. Paco me enseño a multiplicar a base de hacer muchísimas multiplicaciones y durante muchos años. Entonces tenía sentido, ¿pero ahora?

Si estás empezando en la docencia, probablemente como a mí, te dijeron que “las tablas son la base”"que no sabías las tablas no serías nadie en la vida". Pues, podría ser… cuando competir con una máquina tenía sentido, y mucho más si esas máquinas no existían. Hoy no. El valor ya no está en hacer cuentas rápido, sino en pensar con rigor: reconocer qué operación usar, por qué esa y no otra, cómo modelar un problema y cómo interpretar los resultados. En otras palabras, saber cuándo multiplicar, dividir, estimar o representar es más importante que hacerlo a toda velocidad o a mano.

Investigaciones como las de Jo Boaler han mostrado que las pruebas cronometradas alimentan la ansiedad matemática y fomentan la frustración; no construyen pensamiento profundo. Del mismo modo, el trabajo de Carol Dweck sobre mentalidad de crecimiento señala que premiar “ser rápido” favorece la mentalidad fija, mientras que valorar estrategias, esfuerzo y mejora consolida una actitud de aprendizaje más saludable.

La trampa de la velocidad

Lo que de verdad construye matemáticas

El objetivo no es entrenar calculadoras humanas. Es formar pensadores matemáticos. Eso significa:

• Modelar situaciones: traducir del mundo real a expresiones, tablas, gráficos y ecuaciones.

• Elegir estrategias: decidir si conviene multiplicar, dividir, aproximar, descomponer, representar o simular.

• Comunicar: explicar por qué se elige un procedimiento y qué significa el resultado en el contexto.

• Explorar patrones: buscar regularidades, invariantes, relaciones, proporciones.

La aritmética fluida ayuda, sí, pero como herramienta al servicio del razonamiento; no como meta en sí misma.

Ciencia que nos orienta (sin dogmas)

• Stanislas Dehaene: primero se construye el sentido numérico—magnitud, estimación, relación cantidad-símbolo—con manipulación y representación; después se automatiza.

• John Sweller: la memoria de trabajo es limitada. Si la llenas con cálculo mecánico cuando el objetivo es conceptual, estrangulas el aprendizaje. Reduce la carga extrínseca (lo accesorio) para que el cerebro procese la estructura del problema.

A partir de estos marcos, la evidencia sugiere priorizar comprensión, estrategias y estimación antes de exigir velocidad sostenida.

Calculadora: ¿Cuando y para qué?

No se trata de “prohibir” o “liberar” sin criterio, sino de sintonizar la herramienta con el objetivo didáctico:

• 1.º ciclo de Primaria (6–8 años): sin calculadora. Construir magnitud, conteo, agrupaciones, representaciones. Juegos, material manipulativo, imágenes.

• 2.º ciclo (9–10 años): verificar con calculadora, no sustituir el razonamiento. Contrastar resultados y discutir si “tienen sentido”.

• 3.º ciclo (11–12 años): cálculos complejos con calculadora cuando el foco es el procedimiento conceptual y su justificación.

• ESO y más allá: la calculadora y el software matemático son herramientas habituales. El foco es modelizar, argumentar, interpretar y validar.

No es una tabla de la ley; es un principio pedagógico: primero comprensión, luego automatización; primero modelo, luego cómputo.

Consejo final

La calculadora no es enemiga; es la llave para liberar tiempo y energía mental y dedicarlos a lo que de verdad forma mentes matemáticas: reconocer patrones, razonar con precisión, modelar problemas complejos, cuestionar y explorar. Enseñar matemáticas en el siglo XXI no consiste en entrenar dedos y manos veloces, sino en cultivar cabezas que piensan con matemáticas.

A quienes empezáis o aún podéis cambiar: tenéis una tarea hermosa. Cambiad el centro de gravedad de la clase. Menos ritual de operaciones, más pensamiento. Vuestro alumnado no recordará cuál fue su mejor “ficha cronometrada”, pero sí recordará que le enseñasteis a entender, argumentar y crear con números e ideas.

Cuando centramos la clase en “hacer sin calculadora”, solemos confundir agilidad con comprensión. Un alumno que gasta su energía mental en calcular 245×72 a mano pierde foco para decidir qué operación corresponde, qué representa el resultado y cómo justificarlo. La velocidad sin sentido es ruido.

Las imágenes han sido creadas con Gemini y he utilizado la Búsqueda Profunda de ChatGPT para encontrar las recomendaciones sobre el uso de la calculadora